Почитал всю ветку, большинству не помогла полная ревизия электрики (например Tony все подробно описал). Хотел бы сказать свое мнение - механическая версия имеет право на существование - почему:
У меня в армейке на моем ЗИЛе была похожая проблема - на горячую стартер вообще не проворачивал коленвал, тока с помощью кривого стартера или накатом с горки. Перебрал всю электрику (шарю немного), менял-проверял-прозвонил ВСЕ, аккум, реле, провода, не помогло - двиг был после капиталки, стопудово поставили не тот размер вкладышей либо херово проточен коленвал, просто исчезали тепловые зазоры и все зажимало напрочь, давление масла на горячую возрастало многократно - вплоть до выдавливания масла из под прокладки центрифуги.
Так что закусывание обгонки или шестерен привода стартера при нагреве вполне вероятно. Тем более после остывания проблема пропадает.
Свежий аккумулятор просто справляется с возросшим сопротивлением, вот и все.
А вот о том скока может проехать мот на недозаряде - у соседа по гаражу выфер с замкнутым витком в генераторе - заряд выше 12,5V появляется только после 9000 - проехал около 200 км днем не включая фару, в спокойном режиме, не выкручивая двиг (не знал о недозаряде, померяли и вычислили косяк потом)
У самого на максе не обнаружилось проблемы горячего старта, электрика вся штатная, никаких доп. масс не прокинуто - уже смотрел.